اگر با فلوچارت دوره های ما آشنایی ندارید >>این لینک<< را مشاهده کنید.
دسترسی سریع به بخش های قبلی دوره :
مقدمه
کلمه دیجیتال را تا به حال بارها شنیده اید. مخصوصا در این دوران که عصر تکنولوژی است.
سوال : خوب فکر کنید و ببینید در چه مواردی این کلمه را شنیده اید؟ چند وسیله دیجیتالی می توانید نام ببرید؟
جواب:
• گوشی های تلفن دیجیتال
• گوشی های موبایل
• کامپیوتر
• دوربین دیجیتال
تفاوت الکترونیک آنالوگ و دیجیتال
الکترونیک آنالوگ به سیستم های الکترونیکی گفته میشود که با سیگنالهای پیوسته کار می‌کنند. برخلاف سیستم های الکترونیک دیجیتال که فقط از دو حالت ۰ و ۱ استفاده می‌کنند. واژهٔ «آنالوگ» به روابط نسبی ما بین یک سیگنال و یک ولتاژ یا یک جریان برق اشاره میکند.
الکترونیک دیجیتال شامل مدارت و سیستم هایی است که فقط دو حالت در آنها وجود داشته باشد.
سیستمی که بخواهد فقط دو حالت داشته باشد : مثل سوئیچهای باز و بسته یا لامپهای روشن و خاموش را سیستم دیجیتال گویند.
سیستمی که بر عکس مورد قبلی ، حالتهای زیاد و پیوسته ای دارد : مثل یک شیر آب که می تواند به مقدارهای مختلفی باز شود و دبی های مختلفی آب را از خودش عبور دهد. و فقط دو حالت باز و بسته ندارد. چنین سیستمی را سیستم آنالوگ یعنی پیوسته گویند .
گفتیم که در یک سیستم دیجیتال فقط دو حالت وجود دارد. این حالتها توسط دو سطح ولتاژ متفاوت نشان داده می شوند. ولتاژ سطح بالا (high) و ولتاژ سطح پایین (low) .
در سیستم دیجیتال ، ترکیبی از این دو حالت یک “کد” نامیده می شود و برای نمایش اعداد ، علامات ، حروف الفبای لاتین و سایر انواع اطلاعات مورد استفاده قرار می گیرد.
سیستم اعداد دو حالته را اصطلاحا “دودوئی” یا “باینری” می نامند. در این سیستم فقط دو رقم داریم : ۰ و ۱
بنابراین :
High = 1 و Low = 0
ولتاژهایی که برای نمایش ۰ و ۱ استفاده می شوند ، سطوح منطقی نامیده می شود که شامل سطح بالا و سطح پایین هستند. آی سی های خانواده TTL در محدوده ولتاژی ۰ تا ۵ ولت کار می کنند بنابراین منطق ۰ برابر صفر ولت و منطق ۱ برابر ۵ ولت است .
مثلا اگر ولتاژ ۰٫۵ ولت باشد ، مدار مقدار منطقی ۰ یا همان Low را در نظر می گیرد و اگر ولتاژ ۳٫۵ ولت باشد ، مدار مقدار منطقی ۱ یا همان High را در نظر می گیرد.
در این سیستم ولتاژ بین محدوده ی ۰٫۸ تا ۲ ولت نباید استفاده شود ، چون بی معنی است ( محدوده غیر مجاز ) .
سیگنال دیجیتال
سیگنال دیجیتال، سیگنالی است که هم از نظر زمان رخداد و هم از نظر مقدار در بازهٔ خاصی محدود شده باشد. سیگنال دیجیتال در مقابل سیگنال آنالوگ تعریف میشود، که در آن حدودی برای این پارامترهای تعریف نمی‌شود. سیگنال دیجیتال از نظر ریاضی سیگنالی است که فقط از صفرها و یک‌های منطقی تشکیل شده باشد. این یک و صفرها ممکن است به شیوه‌های مختلفی نشان داده شوند که به این شیوه، کدینگ سیگنال گویند.
بنابراین سیگنال دیجیتال مجموعه ای از صفرها و یک های منطقی است که در واحد زمان عبور می کند . زمانی که سطح ولتاژ از Low به High می رود یک “لبه بالارونده” ایجاد می شود و سپس زمانی که از High به Low بازگردد “لبه پایین رونده” ایجاد می شود.
زمانی که سیگنال از Low به High رفته و بازگردد یک پله مثبت ایجاد می شود که به آن “پالس مثبت” می گویند.
برعکس زمانی که سطح ولتاژ از High به Low رفته و سپس به High بازگردد ، یک پله منفی ایجاد می شود که به آن “پالس منفی” می گویند.
سیگنال دیجیتال” ترکیبی از پالسهای مثبت و منفی است.
یک سیگنال دیجیتال دربرگیرنده اطلاعات بصورت باینری می باشد. نمونه ای از این سیگنال در زیر نشان داده شده است. کد سیگنال زیر دارای ۹ بیت است و از چپ به راست به صورت ۰۱۱۰۱۰۱۰۰ نوشته می شود .
مفهوم فرکانس
پدیده های تکرار شونده بسیار زیادند
– حرکت بال پرندگان
-حرکت یک خط کش که از یک طرف به میز متصل است
– فلاشر ها
– موج برق شهر
– و . . .
هر کدام از این پدیده ها با چه سرعتی تکرار می شوند ( چند بار در ثانیه ؟)
بال گنجشک : ۵ بار
خط کش متصل به میز : به طول آن بستگی دارد ، بین ۵ تا ۱۰۰ بار
موج برق شهر : ۵۰ بار
به تعداد تکرار در ثانیه ، “فرکانس” گفته می شود و آن را با واحد هرتز بیان می کنیم. (مثلا فرکانس برق شهر ۵۰ هرتز است)
نکته : رابطه فرکانس با زمان یک رفت و برگشت ( یک پریود ) به صورت عکس است ( f=1/T )
در شکل زیر یک سیگنال متناوب آنالوگ با دوره ۰٫۰۱ ثانیه را مشاهده می کنید .
فرکانس در سیگنالهای دیجیتال
در سیستم دیجیتال ، رفت و برگشت معادل است با ۰ و ۱ شدن یک سیگنال. در نتیجه فرکانس یک سیگنال برابر می شود با تعداد ۰ و ۱ شدن ها در یک ثانیه و عکس فرکانس آن نیز دوره تناوب را نشان می دهد . مثلا در شکل زیر یک سیگنال منظم با فرکانس ۳ هرتز را مشاهده می کنید. زیرا در طول یک ثانیه سه بار سطح ولتاژ High و سپس Low شده است.
سیگنال کلاک (Clock)
کلاک پالس یا پالس ساعت که در تمامی سیستم های دیجیتال وجود دارد به یک سیگنال دیجیتال متناوب با دوره تناوب ثابت گفته می شود که تمام سیستم با آن هماهنگ است . یک پالس کلاک پایه و اساس انجام شدن یک کار یا بخشی از یک کار در واحد زمان است. هر پالس کلاک در واحد زمان در دو سطح بالا و پایین نوسان میکند. به این صورت، با هر بار تکرار شدن این وضعیت، یک کار و یا بخشی از آن انجام میشود. . اگر سیستم دیجیتال را به یک کارخانه بسیار هماهنگ تشبیه کنیم که خطوط تولید مختلفی دارد ، کلاک را میتوان به یک فرد طبل به دستی که همه کارخانه گوش به فرمان آن فرد هستند تشبیه کرد که با هر ضرب طبل همه خطوط تولید یک مرحله به پیش می روند . عکس دوره تناوب پالس کلاک سرعت کار سیستم را نشان می دهد که یکی از مهمترین معیارهای سنجش سرعت پردازش و انتقال اطلاعات ، سرعت نوسان کلاک پالس در واحد زمان است. در شکل زیر یک پالس کلاک را مشاهده می کنید . به لبه بالارونده کلاک rising edge و به لبه پایین رونده آن falling edge گفته می شود .
آشنایی با سیستم اعداد باینری
آیا تا به حال به این نکته توجه کرده اید که خواندن اعداد توسط یک آی سی ، یا بطور کلی تر انتقال اطلاعات بین سخت افزارها و مدارات دیجیتالی به چه صورت انجام می شود؟
انسان ها بعنوان موجودات زنده ای که دارای مغز بسیار پیچیده تری نسبت به سایر موجودات زنده هستند ، ارتباطات بسیار پیچیده و سطح و بالایی با هم دارند. روابط بین انسانها را با روابط بین حیوانات یا گیاهان مقایسه کنید.
سوال : آیا می دانید ابداع و استفاده از چه ابزاری موجب شد تا ارتباط بین انسانها به این حد از پیشرفت برسد؟
جواب : زبان
شاید به دلیل اهمیت فوق العاده زیاد این قضیه است که انسان را “حیوان ناطق” می نامند. زیرا تا زمانی که زبان بعنوان وسیله ارتباطی بین انسانها شکل نگرفته بود و آنها بصورت ابتدایی در غارها و جنگل ها زندگی می کردند ، هیچ پیشرفت و تمدنی نداشتند.
ولی با شکل گیری زبان برقراری ارتباط در سطح بالایی تقویت شد ، تمدن ها شکل گرفتند و علم و دانش به سرعت گسترش پیدا کرد. امروزه ارتباط بین آدمها فقط در حد حرف زدن پیرامون رفع احتیاجات روزمره نیست ، بلکه آنها به راحتی در مورد موضوعات پیچیده علمی ، منطقی ، فلسفی و حتی انتزاعی و خیالی با یکدیگر تبادل نظر انجام می دهند.
با این مقدمه به سراغ سخت افزارها و مدارات دیجیتالی که ماشین های بی جانی هستند برمی گردیم.
اگر بتوان زبانی ابداع کرد که این قطعات الکترونیکی بی جان بوسیله آن بتوانند با یکدیگر ارتباط برقرار کنند و توسط آن اطلاعات را پردازش یا منتقل کنند ، روح پیدا می کنند و قابل استفاده می شوند.
این زبان قبلا ابداع شده و به آن “زبان ماشین” گفته می شود. این زبان مجموعه گسترده ای از کد می باشد. یعنی هر یک از حروف ، اعداد ، علائم و نشانه ها در این زبان دارای یک کد خاص هستند.
تمام این کدها از کنار هم قرار گرفتن تعدادی صفر و یک تشکیل می شوند. که این صفر ها و یک ها را ما خودمان قرارداد کردیم و ابزارهای الکترونیکی را بر این مبنا ساخته ایم :
– سطح ولتاز بالا یا همان “High” = 1
– سطح ولتاز پایین یا همان “Low” = 0
به سیستمی که در آن هر عدد مجموعه ای از ارقام { ۰ و ۱ } باشد ، “سیستم باینری” یا “سیستم دودوئی” یا “سیستم اعداد در مبنای ۲ ” گفته می شود.
اعدادی که ما در زندگی روزمره برای شمردن و محاسبات استفاده می کنیم هر کدام مجموعه ای از ارقام { ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ } می باشد. به این سیستم “ده دهی” یا ” سیستم اعداد در مبنای ۱۰” گفته می شود. اعداد واقعیت هایی در جهان بیرونی هستند و اینکه در چه سیستمی بیان شوند فقط به قرارداد بین انسانها بستگی دارد. اینکه ما از سیستم اعداد در مبنای ۱۰ استفاده می کنیم فقط قرارداد است و همین اعداد می توانند در هر مبنای دیگری بیان شوند.
تبدیل اعداد از مبنای ۲ به مبنای ۱۰
برای یک ماشین تنها مبنای ۲ معنا دارد . همه عملیات ها ( عملیات منطقی ، ضرب ، جمع ، تقسیم ، تفریق و … ) ، همه داده ها و ذخیره اطلاعات به صورت باینری صورت میگیرد . بنابراین لازم است مبنای ماشین را به خوبی یاد بگیریم . در این قسمت با نحوه تبدیل اعداد از مبنای ۱۰ به مبنای ۲ و بالعکس آشنا شویم.
جدول ارزش مکانی اعداد در مبنای ۱۰ :
این جدول به همین صورت ادامه دارد تا ارزش مکانی های بالاتر . اینگونه جدول بندی در واقع این معنی را می دهد :
مثال: عدد ۲۳۰۵۴۱
اما جدول ارزش مکانی اعداد در مبنای ۲ بصورت زیر است :
این جدول نیز به همین صورت ادامه دارد تا ارزش مکانی های بالاتر.
مثال: عدد ۱۰۰۱۰۱ در مبنای ۲ :
پس عددی که در این مثال در مبنای ۲ به ما داده شده بود ، همان عدد ۳۷ است در مبنای متداول ۱۰ .
تبدیل اعداد از مبنای ۱۰ به مبنای ۲
اگر بخواهیم اعداد متداول و رایج خودمان را که در مبنای ۱۰ هستند به کدهای ۰ و ۱ تبدیل کنیم ، باید از روشی به نام “تقسیم های متوالی” استفاده کنیم.
در این روش عدد مورد نظر را بر ۲ تقسیم کرده ، خارج قسمت و باقیمانده آن را مشخص می کنیم. اگر خارج قسمت بزرگتر از ۱ بود مجددا آن را بر ۲ تقسیم می کنیم و خارج قسمت و باقیمانده تقسیم جدید را مشخص می کنیم.
این تقسیمات متوالی بر ۲ را ادامه می دهیم تا جایی که خارج قسمت ۱ شود.
باقیمانده هر مرحله را نیز جداگانه مشخص می کنیم.
آخرین خارج قسمت را که ۱ است بعنوان اولین رقم عدد مورد نظرمان در مبنای ۲ در نظر می گیریم و و در ادامه به ترتیب باقیمانده های تقسیم ها را از آخر به اول بعنوان ارقام بعدی می نویسیم.
مثال: عدد ۲۳ در مبنای ۲ را محاسبه کنید.
جواب :
اعداد در مبنای ۱۶
اعداد در مبنای ۱۶ دارای رقم های ۰ تا ۱۵ می باشد . در استفاده از اعداد در مبنای ۲ مشکلی که وجود دارد طولانی بودن رقمهای آن است. مثلا عدد ۲۵۵ در مبنای ۲ به عدد ۱۱۱۱۱۱۱۱ تبدیل میشود در حالی که همین عدد در مبنای ۱۶ به صورت FF نمایش داده می شود. بنابراین بهتر است در برخی کاربردها از مبنای ۱۶ استفاده کرد . جدول زیر اعداد در مبنای ۱۶ و معادل باینری هر عدد را نشان می دهد .
| مبنای ۲ | مبنای ۱۶ |
| ۰۰۰۰ | ۰ |
| ۰۰۰۱ | ۱ |
| ۰۰۱۰ | ۲ |
| ۰۰۱۱ | ۳ |
| ۰۱۰۰ | ۴ |
| ۰۱۰۱ | ۵ |
| ۰۱۱۰ | ۶ |
| ۰۱۱۱ | ۷ |
| ۱۰۰۰ | ۸ |
| ۱۰۰۱ | ۹ |
| ۱۰۱۰ | A |
| ۱۰۱۱ | B |
| ۱۱۰۰ | C |
| ۱۱۰۱ | D |
| ۱۱۱۰ | E |
| ۱۱۱۱ | F |
برای تبدیل یک عدد مبنای ۲ به مبنای ۱۶ ، ابتدا آن عدد را از سمت راست چهار رقم چهار رقم جدا می کنیم ، اگر تعداد ارقام مضرب چهار نیست در سمت چپ به تعداد لازم ۰ قرار می دهیم . سپس برای هر گروه چهار تایی معادل مبنای ۱۶ آن را قرار می دهیم . برای مثال:
۱۰۱۰۰۱۰ مبنای دو = ۰۱۰۱ ۰۰۱۰ مبنای دو = ۵۲ مبنای شانزده
۱۱۰۱۱۱۰۱ مبنای دو = ۱۱۰۱ ۱۱۰۱ مبنای دو = DD مبنای شانزده
برای تبدیل یک عدد مبنای شانزده به دودویی معادلش، به جای هر عدد در مبنای ۱۶ معادل چهار رقمی آن در مبنای ۲ را جایگزین کنید. برای مثال:
۳A در مبنای شانزده = ۰۰۱۱ ۱۰۱۰ در مبنای دو
E7 در مبنای شانزده = ۱۱۱۰ ۰۱۱۱ در مبنای دو
واحدهای اندازی گیری حافظه
تمامی حافظه ها یک ظرفیت و گنجایشی دارند که به آن اندازه می توانند اطلاعات را در درون خود ذخیره نمایند. اندازه گیری این ظرفیت توسط واحدهای اندازه گیری حافظه نظیر بیت ، بایت ، کیلوبایت و… مشخص می شود. در واقع بایت واحد اندازه گیری ظرفیت حافظه، هارد دیسك و… می باشد. در زمان مشاهده لیست فایل ها توسط برنامه های نمایش دهنده فایل ها ، ظرفیت یك فایل نیز توسط بایت مشخص می گردد.
تعریف بیت Bit : کوچکترین واحد حافظه است که میتواند یک عدد باینری را در خود ذخیره نماید. بنابراین یک بیت میتواند عدد 0 یا 1 را در درون خود ذخیره نماید.
تعریف بایت Byte : هر 8 بیتی که کنار هم قرار گرفته باشند تشکیل یک بایت را می دهند. با توجه به اینکه هر بیت میتواند 0 یا 1 باشد ، بنابراین یک بایت میتواند از 00000000 ( هشت تا 0 ) تا 11111111 ( هشت تا 1 ) مقدار گیرد که معادل آن در مبنای دهدهی از 0 تا 255 است.
برای سنجش ميزان حافظه هایی که دارای بايت های فراوانی می باشند ، از “پيشوند” قبل از نام بايت استفاده می گردد. ( کيلو، مگا ، گيکا نمونه هایی ازاين پيشوندها می باشند) جدول زير این پيشوندها به همراه مخفف و مقدار آن به بایت را نشان می دهد.
| نام | مخفف | اندازه |
| Kilo | K | 210 = 1,024 |
| Mega | M | 220 = 1,048,576 |
| Giga | G | 230 = 1,073,741,824 |
| Tera | T | 240 = 1,099,511,627,776 |
| Peta | P | 250 = 1,125,899,906,842,624 |
| Exa | E | 260 = 1,152,921,504,606,846,976 |
| Zetta | Z | 270 = 1,180,591,620,717,411,303,424 |
| Yotta | Y | 280 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176 |
با توجه به جدول فوق می توان چنين برداشت کرد که : کيلو تقريبا معادل “هزار” ، مگا تقريبا معادل “ميليون” ، گيگا تقريبا معادل “ميليارد” و … است. بنابراين زمانيکه شخصی عنوان می نمايد که دارای هارد ديسکی با ظرفيت دو گيگا بايت است ، معنای سخن وی اينچنين خواهد بود : ” هارد ديسک وی دارای توان ذخيره سازی دو گيگا بايت ، يا تقريبا دو ميليارد بايت و يا دقيقا 2,147,483,648 بايت است.
امروزه استفاده از رسانه های ذخيره سازی با ظرفيت بالا بسيار رايج بوده و ما شاهد حضور و استفاده از بانک های اطلاعاتی با طرفيت بسيار بالا ( چندين ترابايت ) در موارد متعدد هستيم .
با کلیک بر روی تصویر زیر به بخش بعدی آموزش بروید
در صورتی که این مطلب مورد پسندتان بود لایک و اشتراک گذاری فراموش نشود.
دیدگاه (2)
مرسی …من دارم از اول میام جلو…تا اینجا که همه چی خوب و کامل بوده…منونم ازتون بابت این اموزش های خوب و کاربردی. :))
داداش یه دنیا ممنون